מתמטיקה· 5 דק׳ קריאה
איך לפתור משוואות ממעלה ראשונה: שיטה פשוטה שלב אחר שלב
משוואה ממעלה ראשונה (ליניארית) היא כזו שבה המשתנה מופיע רק בחזקה ראשונה — בלי ריבועים, בלי שורשים. כמעט כל אחת מהן ניתנת לפתרון באותם ארבעה שלבים.
השיטה בארבעה שלבים
עקבו אחריהם לפי הסדר וכמעט אף פעם לא תיתקעו.
- •פתחו סוגריים: 2(x + 3) הופך ל-2x + 6.
- •אספו את איברי המשתנה לאגף אחד ואת המספרים לאגף השני.
- •כנסו איברים דומים בכל אגף.
- •חלקו במקדם של המשתנה כדי לבודד אותו.
משתנים בשני האגפים
כשה-x מופיע בשני האגפים, העבירו את כל איברי ה-x לאגף שבו המקדם נשאר חיובי. דוגמה: 5x − 4 = 2x + 11. נחסר 2x משני האגפים: 3x − 4 = 11. נוסיף 4: 3x = 15. נחלק ב-3: x = 5.
תמיד בדקו את התשובה
הציבו את התשובה בחזרה במשוואה המקורית. אם שני האגפים יוצאים שווים, צדקתם. ההרגל הזה של 10 שניות תופס כמעט כל טעות חישוב.
שאלות נפוצות
מהי משוואה ממעלה ראשונה?
משוואה שבה המשתנה מופיע רק בחזקה ראשונה, כמו 3x + 5 = 20. הגרף שלה הוא קו ישר.
איך מתמודדים עם סוגריים?
פותחים אותם קודם על ידי הכפלת האיבר שמחוץ לסוגריים בכל איבר שבתוכם, ואז פותרים כרגיל.